Indice

1. Calendario
2. Linee guida del Piano Lauree Scientifiche
3. Temi attivati per l'Anno Accademico 2010–2011
4. Laboratori portati a termine nell'Anno Accademico 2010–2011
5. Temi proposti per l'Anno Accademico 2011–2012
6. Temi attivati per l'Anno Accademico 2011–2012
7. Elenco dei Docenti Universitari
8. Elenco dei Docenti delle Scuole Superiori che partecipano ai Laboratori del Piano Lauree Scientifiche
9. Studenti della Laurea Magistrale in Matematica che partecipano come tirocinanti
10. Domande frequenti

Linee guida del Piano Lauree Scientifiche

• migliorare la conoscenza e la percezione delle discipline scientifiche nella Scuola secondaria di secondo grado, offrendo agli studenti degli ultimi tre anni di partecipare ad attività di laboratorio curriculari ed extra curriculari stimolanti e coinvolgenti;
• avviare un processo di crescita professionale dei docenti di materie scientifiche in servizio nella Scuola secondaria a partire dal lavoro congiunto tra Scuola e Università per la progettazione, realizzazione, documentazione e valutazione dei laboratori sopra indicati;
• favorire l'allineamento e l'ottimizzazione dei percorsi formativi dalla Scuola all'Università e nell'Università per il mondo del lavoro, potenziando ed incentivando attività di stages e tirocinio presso Università, Enti di ricerca pubblici e privati, Imprese impegnate in ricerca e Sviluppo.
  Per il documento completo si veda Linee Guida PLS Stesura Finale 2010

Dal 2010–11 si faranno partire le attività di diversi laboratori PLS che permetteranno di far interagire studenti e docenti delle Scuole Superiori e dell'Università secondo una modalità comune. Il ministero fornisce delle linee guida, ma ogni Università realizza autonomamente i laboratori; dunque conviene chiarire subito alcuni aspetti

• Che cosa è un Laboratorio PLS?
  Si legga questo file
• Temi proposti
  Sono gli argomenti proposti per i vari laboratori. Alcuni sono abbastanza circoscritti mentre altri sono contenitori enormi: in tutti i casi si vuole lasciare ai docenti coordinatori dei laboratori un ampio margine di manovra. I commenti e i suggerimenti sono molto graditi
• Docenti dell'Università di Parma che partecipano al progetto
  Sono coloro che hanno proposto i temi, e che pianificheranno l'attività dei laboratori con i docenti coordinatori dei laboratori stessi
• Docenti delle Scuole Superiori che partecipano al progetto
  Sono i docenti delle scuole superiori che si sono detti interessati a essere coordinatori di un laboratorio. Questa è una lista provvisoria.
• Studenti della laurea magistrale dell'Università di Parma che partecipano al progetto
  Sono gli studenti che si sono detti interessati a partecipare all'attività dei laboratori. Tenete conto che questa attività può configurarsi come tirocinio, dunque informate anche gli altri studenti che possono essere interessati. Questa è una lista provvisoria

Temi attivati nell'Anno Accademico 2010–2011

1. Crittografia
   (Proponente A. Zaccagnini; studenti del tirocinio L. Corvacchiola e G. Di Donna)
   1. “Bertolucci” (Parma): S. Melley e S. Monica
   2. “Guglielmo Marconi” (Parma): S. Azzi e F. Scalari
   3. “Leonardo da Vinci” (Parma): A. Melej e A. Ferrari
2. Numeri complessi
   (Proponenti F. Morandin e L. Lorenzi; studente del tirocinio D. Del Signore)
   1. “Maria Luigia” (Parma): A. Fornari e G. Olivieri
3. Sistemi dinamici discreti
   (Proponenti M. Groppi e S. Panizzi; studente del tirocinio C. Soresina)
   1. “Maria Luigia” (Parma): A. Fornari e G. Olivieri
   2. “Giacomo Ulivi” (Parma): R. Evangelisti e A. Chiari
   3. “Guglielmo Marconi” (Parma): L. Lantelme e B. Ugolotti
4. Come funziona Google?
   (Proponenti C. Medori e M. Belloni; studente del tirocinio E. Pini)
   1. “Blaise Pascal” (Reggio Emilia): E. Barozzi e V. Doldi
   2. “Gabriele d'Annunzio” (Fidenza): M. Armani e S. Di Maiolo
5. Giochi cooperativi: il teorema di Nash
   (Proponenti M. Belloni e A. Saracco; studente del tirocinio E. Pini)
   1. “Blaise Pascal” (Reggio Emilia): D. Fiorani e V. Doldi
   2. “Gabriele d'Annunzio” (Fidenza): M. Armani e S. Di Maiolo
6. Le leggi di conservazione in meccanica e la geometria del biliardo
   (Proponente S. Pasquero)
   1. “Giacomo Ulivi” (Parma): R. Evangelisti e A. Chiari
   2. “ITIS Berenini” (Fidenza): M. Crovini e C. Fava
7. Algoritmi di compressione dati
   (Proponente F. Morandin; studente del tirocinio L. Corvacchiola)
   1. “Bertolucci” (Parma): S. Melley e S. Monica

Temi proposti per il 2011—2012 (lavori in corso)

Molti dei temi che seguono sono trattati solo marginalmente nei corsi istituzionali, ma la finalità dei laboratori non è quella di fare un corso ma, al contrario, di trattare la matematica in modo piú ludico, pur mantenendo sempre un adeguato livello di rigore.

1. Passeggiata aleatoria
   (Proponente F. Morandin)
2. Crittografia (vedi anche Cryptographia ad usum Delphini)
   1. Teoria Elementare dei Numeri
   2. Come generare numeri primi: il Crivello di Eratostene
   3. Il Massimo Comun Divisore e l'Algoritmo di Euclide
   4. Congruenze
   5. Il Piccolo Teorema di Fermat
   6. Crittografia classica
   7. Crittografia a chiave pubblica
   8. Il crittosistema RSA
   9. Algoritmi di primalità e fattorizzazione
   10. Firma digitale
   11. Il linguaggio PARI/Gp
   (Proponente A. Zaccagnini)
3. Numeri complessi
   1. Equazioni di terzo e quarto grado
   2. Radici immaginarie e/o complesse, etc
   (Proponenti M. Belloni, L. Lorenzi & F. Morandin)
4. Frazioni continue
   1. L'algoritmo di Euclide
   2. Complessità dell'Algoritmo di Euclide e numeri di Fibonacci
   3. Frazioni continue per numeri razionali
   4. Il problema dell'approssimazione di numeri reali
   5. Frazioni continue per numeri reali qualsiasi
   6. Frazioni continue per gli irrazionali quadratici
   7. Applicazioni: calcolo numerico, progettazione di ingranaggi
   (Proponente A. Zaccagnini)
5. Sistemi dinamici discreti
   1. Successioni e successioni definite per ricorrenza
   2. Punti fissi
   3. Soluzioni approssimate
   4. Caos
   (Proponenti M. Groppi e S. Panizzi)
6. Come funziona Google?
   1. Pageranks
   2. Algebra lineare e autovalori di una matrice
   3. Calcolo numerico e procedimenti iterativi
   (Proponenti M. Belloni e C. Medori)
7. Il Teorema di Pitagora
   1. Teorema e dimostrazioni varie
   2. Estensione ad altre figure invece del quadrato
   3. Estensioni: Teorema del Coseno; disuguaglianza triangolare
   4. Estensioni: in Rⁿ, in L²
   5. Terne Pitagoriche e Ultimo Teorema di Fermat
   6. Applicazioni: la formula di Archimede—Viète per π; irrazionalità di √2
   7. Un'estensione che non funziona: la geometria sferica, triangoli trirettangoli
   8. Costruzioni con riga e compasso e soluzione grafica di equazioni di secondo grado
   (Proponente A. Zaccagnini)
8. Algoritmi di compressione dati
   1. Codici prefissi
   2. Codice di Huffman
   3. Codifica “aritmetica”
   4. ZIP, gz, bzip2, 7zip
   (Proponente F. Morandin)
9. Codici di correzione degli errori
   1. Come fanno dvd, cellulari e trasmissioni digitali a evitare errori di trasmissione e il deterioramento dei dati? Perché a volte non funzionano bene?
   2. Codici lineari, codici di Hamming, codice di Golay, parity-check codes, codici di convoluzione, codici random, teorema di Shannon, turbocodes, codici di Gallager
   (Proponente F. Morandin)
10. Topologia
    A partire da definizioni e riflessioni elementari sul concetto di uguaglianza, introdurremo la topologia per poi addentrarci in vari suoi ambiti. Il percorso esatto che seguiremo sarà scelto in base alle curiosità del gruppo di persone che seguono il corso.
    1. Uguaglianza e relazioni di equivalenza in matematica e in geometria. Cenni di teoria delle categorie (oggetti e frecce). Introduzione al concetto di topologia
    2. Invarianti topologici. La caratteristica di Eulero-Poincaré. La caratteristica di EP della sfera e del piano (possibile discussione su altri oggetti)
    3. Orientabilità: nastro di Möbius
    4. Superfici topologiche compatte (nello spazio e non): quali ad esempio la sfera, il toro, la bottiglia di Klein
    5. Teoria dei grafi: il problema dei 7 ponti; il problema dei 4 colori e sue varianti (il problema dei 5 colori; i 7 colori nel toro)
    6. Dimostrazioni umane o dimostrazioni computerizzate? Legame tra matematica e computer
    (Proponente A. Saracco)
11. Matematica ed elezioni
    Si parlerà delle elezioni da un punto di vista logico-matematico, con tanti risultati paradossali, che i politici preferiscono tacere e ignorare. Inoltre ci potranno essere incursioni in curiosità elettorali del passato
    1. Paradosso del gelataio, ovvero votazioni su un singolo argomento
    2. Votazioni su piú argomenti: il problema dell'alternativa maggioritaria
    3. Matematizzazione di un'elezione
    4. Il paradosso di Arrow (l'unico sistema elettorale buono è la dittatura)
    5. Problemi con i seggi e le circoscrizioni elettorali
    6. Il doppio proporzionale non funziona
    (Proponente A. Saracco)
12. Problemi di traffico nelle ore di punta: massimo flusso e minimo taglio
    Consideriamo la rete di strade (archi) di una ipotetica città, che, attraverso vari incroci (nodi), collega un parcheggio del centro (sorgente) con l'accesso all'autostrada (pozzo). Transitando sulle strade della città attraverso i vari incroci, ci sono diversi modi per raggiungere l'autostrada dal parcheggio. Dovendo risolvere il problema del traffico nelle ore di punta, si vorrebbe calcolare il numero massimo di veicoli per unità di tempo che, in condizioni stazionarie, possono transitare simultaneamente sui diversi percorsi dal parcheggio all'autostrada e stabilire quanti veicoli transitano sulle singole strade. È chiaro che per determinare il flusso massimo di veicoli sulla rete cittadina si dovrà tenere conto della portata (capacità) delle singole strade, nonché del loro senso di marcia: una strada può avere due corsie in un senso, ma solo una nell'altro, oppure essere a senso unico. La soluzione del problema di massimo flusso fornisce indicazioni precise su come ridurre il traffico, perché consente di individuare le strade sulle quali si dovrebbe intervenire per aumentare il flusso di veicoli. Tutto questo è conseguenza del Teorema di Massimo flusso–Minimo taglio.
    (Proponente L. Nicolodi)

Temi attivati nell'Anno Accademico 2011–2012

1. Crittografia
   (Proponente A. Zaccagnini)
   1. “Leonardo da Vinci” (Parma): A. Melej e A. Ferrari
2. Numeri complessi
   (Proponenti M. Belloni, L. Lorenzi & F. Morandin)
   1. ITIS “Berenini” (Fidenza)
   2. Liceo “D'Annunzio” (Fidenza)
3. Sistemi dinamici discreti
   (Proponenti M. Groppi e S. Panizzi)
   1. “Guglielmo Marconi” (Parma): L. Lantelme e B. Ugolotti
4. Il Teorema di Pitagora
   (Proponente A. Zaccagnini)
   1. “Giacomo Ulivi” (Parma): A. Rizza

• Elena BONACINI
• Luigi CORVACCHIOLA
• Daniele DEL SIGNORE
• Yuri PORTIOLI
• Cinzia SORESINA

Docenti dell'Università di Parma

• Emilio ACERBI
• Alessandra AIMI
• Lucia ALESSANDRINI
• Marino BELLONI
• Federico BERGENTI
• Pietro CELADA
• Alessandro DAL PALU'
• Mauro DILIGENTI
• Maria GROPPI
• Luca LORENZI
• Alessandra LUNARDI
• Daniela MEDICI
• Costantino MEDORI
• Francesco MORANDIN
• Domenico MUCCI
• Stefano PANIZZI
• Stefano PASQUERO
• Maria Gabriella RINALDI
• Alberto SARACCO
• Giampiero SPIGA
• Paola VIGHI
• Alessandro ZACCAGNINI

Docenti delle Scuole Superiori che partecipano ai Laboratori PLS

• Marco ARMANI (ITIS Berenini – Fidenza)
• Luciano AMADASI (C.E. Gadda – Fornovo Taro)
• Stefania AZZI (Marconi – Parma)
• Grazia BOCCHI (Marconi – Parma)
• Maria BOTTA
• Tiziana COLLA (Albertelli – Parma)
• Milena CROVINI (ITIS Berenini – Fidenza)
• Sebastiano DI MAIOLO (Paciolo D'Annunzio – Fidenza)
• Sabrina FAVERO (Ulivi – Parma)
• Alberto FERRARI (Leonardo da Vinci – Parma)
• Luisa FERRARIS (Zappa–Fermi – Borgo Val di Taro)
• Viviana FERRETTI
• Deanna FIORANI (B. Pascal – Reggio Emilia)
• Giancarlo FIORINI (Marconi – Parma)
• Barbara FOPPIANI (Respighi – Piacenza)
• Andrea FORNARI (M. Luigia – Parma)
• Rossella GUASTALLA (Grossi – Mantova)
• Lucia LANTELME (Marconi – Parma)
• Claudia MAZZONI (Corazza – Parma)
• Alessandra MELEJ (Leonardo da Vinci – Parma)
• Stefania MELLEY (Marconi – Parma)
• Silvia MONICA (Bertolucci – Parma)
• Cecilia MORISI (ITIS Berenini – Fidenza)
• Giovanna OLIVIERI (Maria Luigia – Parma)
• Carla SANTILLO (Marconi – Parma)
• Federica SCALARI (Marconi – Parma)
• Angela SUPERCHI (ITC Bodoni – Parma)
• Paolo TAVANI (V. da Feltre – Parma)
• Barbara UGOLOTTI (Marconi – Parma)
• Vincenza VANNUCCI (Berizaghi – Cremona)
• Roberta VERNENGHI (Zappa–Fermi – Borgo Val di Taro)
• Patrizia CAGGIATI
• Viviana DOLDI
• Tatiana ZOLO

Studenti della Laurea Magistrale in Matematica dell'Università di Parma che partecipano al progetto

• Luigi CORVACCHIOLA
• Daniele DEL SIGNORE
• Giovanna DI DONNA
• Marco MANZINI
• Erika PINI
• Cinzia SORESINA

Domande frequenti

• Vi sono degli studenti che hanno manifestato interesse per alcuni temi ma non erano in numero sufficiente per formare un laboratorio: questi studenti (o il loro insegnante di riferimento) sono invitati a prendere contatto con il docente che propone il tema in modo da entrare a far parte di uno dei laboratori in cui si tratti il tema desiderato.
• Piú in generale, se ci sono Docenti delle Scuole Secondarie che non partecipano al progetto ma hanno studenti interessati, possono chiedere di far inserire questi studenti in laboratori già formati.